正式には【母子健康手帳】といいます。各自治体（市区町村）で交付されるものです。妊娠の経過、出産の経過と、こどもが小学校に入る前までの発達や予防接種などが記録できるようになっているものです。
他にも、妊娠・出産・育児についてのアドバイスなどが書かれています。

妊婦健診の記録、出産についての記録、こどもの定期的な成長や予防接種の記録がしっかりと記されるようになっているので、母子手帳を見ればこどものことが一目瞭然です。

お住いの自治体（市区町村）の役所（保健センターなど）に【妊娠届（妊娠届出書）】を提出します。
妊娠届は、各自治体（市区町村）のホームページでダウンロードして記入したり、直接出向いて届出書をもらい記入して提出します。このとき、妊娠の証明はほとんどの場合は必要ないです。ただ、診断書など妊娠を証明が必要な場合もあるようなので、事前にお住いの自治体（市区町村）に確認しておくといいでしょう。
また、印鑑が必要だったり提出日（曜日）が決まっていたりする場合もあります。届出をする際に必要なものがあるか、どのようなものが必要か事前に確認しておいた方がいいでしょう。

病院で、妊娠が確定した際に妊娠届を発行してくれて、役所に提出するようにと渡されることもあるようですね。

妊娠届を提出すると、母子手帳はもらえます。母子手帳の他に妊婦健診の助成券やマタニティーマークのキーホルダーなど妊娠期に必要な情報が書かれた冊子などが渡されることが多いようです。
妊娠のお祝いにおむつのサンプルなど、いろいろなプレゼントしてくれる自治体もあるようですね。

ちなみに、妊婦さんご本人の体調が悪かったりつわりがひどかったり役所に出向くことができない場合、妊娠届は代理人が提出することもできます。
委任状や印鑑が必要になる場合もあるので、届出に行く前にお住いの自治体（市区町村）に確認しておくといいでしょう。

母子手帳をもらってくる時期は、頭殿長（頭の先からお尻までの長さ）が２cm程度と診断されたころで、週数でいうと１０週目以降がよいとされているようです。
妊娠が確定してすぐに妊娠届を提出し、母子手帳の交付を受けても構いません。心拍が確認できて産婦人科で『母子手帳もらってきてくださいね』などと言われたら、もらいに行くといいかもしれません。

病院で発行された妊娠届が必要な場合は、先生が妊娠届を発行してくれるまで待ってからにしましょう。だいたい、１２週目くらいからは母子手帳に記入するのでそれまでには、母子手帳の交付を受けられるようにしてくれるはずです。
不安な場合は、一度先生や病院の窓口で確認してみましょう。

母子手帳は妊娠中からこどもが小学校入学前まで記入することができるということは、はじめにお伝えしましたが、必要になるのは小学校入学前までではありません。
特に、予防接種の記録は、大人になってからも必要になることもあります。特に留学など海外に行く際はとくに予防接種の記録は必要のようですね。
こどもが大きくなったからと処分せずに大切に保管しておいてあげてください。

妊娠中は、産婦人科で受けた妊婦健診の内容や検査の結果などが記入されます。健診の際は病院に提出して記入してもらいましょう。
出産時のことや赤ちゃんの状態も記入されますし、出生証明（出生届出済証明）も母子手帳に記入されます。
出産後のママの状態も記入されますし、その後はこどもの健診の結果や予防接種の際の記録も母子手帳に記録されます。
妊娠期から出産、こどもの成長の記録を記入していく大切なもの、それが母子手帳といえるかもしれません。